Jumat, 03 Mei 2013

Menyajikan Operasi Himpunan Dalam Diagram Venn ( SMP Kelas VII SEMESTER 2 )


Menyajikan Operasi Himpunan Dalam Diagram Venn
SMP Kelas VII SEMESTER 2


Kalian telah mempelajari cara membaca diagram Venn. Sekarang, kita akan mempelajari cara menyajikan suatu himpunan ke dalam diagram Venn.
Misalkan S = {1, 2, 3, ..., 10}, P = {1, 3, 5, 7, 9}, dan Q = {2, 3, 5, 7}. Himpunan P  Q = {3, 5, 7}, sehingga dapat dikatakan bahwa himpunan P dan Q saling berpotongan. Diagram Venn yang menyatakan hubungan himpunan S, P, dan Q, seperti Gambar di bawah ini.


Gmbar 1.
Daerah yang di arsir merupakan P irisan Q 


Daerah yang diarsir pada diagram Venn di samping menunjukkan daerah P  Q. 

Adapun daerah arsiran pada Gambar di bawah menunjukkan daerah P  Q.
Gambar 2.
Daerah yang diarsir merupakan P gabungan Q

Berdasarkan diagram Venn di di atas, tampak bahwa P  Q = {1, 2, 3, 5, 7, 9}.

Agar anda lebih memahami cara menyajikan himpunan dalam diagram Venn, perhatikan contoh berikut.

Diketahui S = {0, 1, 2, ..., 15}; P = {1, 2, 3, 4, 5, 6}; Q = {1, 2, 5, 10, 11}; dan R = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14}. Gambarlah himpunan-himpunan tersebut dalam diagram Venn. Tunjukkan dengan arsiran daerah-daerah himpunan berikut.
a. P  Q  R
b. P  Q
c. Q  R
d. P  (Q  R)
e. QC 
f. P – R

Penyelesaian:
Diketahui:
S = {0, 1, 2, 3, ..., 15}
P = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Q = {1, 2, 5, 10, 11}; dan
R = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14}.
Berdasarkan himpunan-himpunan tersebut, dapat diketahui
bahwa P  Q  R = {2}
 Q = {1, 2, 5}
 R = {2, 10}
 R = 2, 4, 6}
Diagram Venn-nya sebagai berikut

Gambar 3.
Daerah yang diarsir merupakan P irisan Q irisan R

a. Daerah arsiran pada diagram Venn di bawah menunjukkan himpunan P  Q  R.
Gambar 4.
Daerah yang diarsir merupakan P irisan Q irisan R

b. Daerah arsiran di di bawah menunjukkan himpunan P  Q. Tampak bahwa P  Q = {1, 2, 5}.

Gambar 5.
Daerah yang diarsir merupakan P irisan Q 

c. Daerah yang diarsir pada diagram Venn di bawah menunjukkan himpunan Q  R. Dari gambar dapat diketahui bahwa Q  R = {1, 2, 4, 5, 6, 8, 10, 11, 12, 14}.
Gambar 6.
Daerah yang diarsir merupakan Q gabungan R

d. Dari soal dapat diketahui bahwa Q  R = {2, 10}, sehingga P  (Q  R) = {1, 2, 3, ..., 6}  {2, 10} = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 10}. Daerah arsiran pada diagram Venn di bawah ini menunjukkan daerah P  (Q R).
Gambar 7.
Daerah yang diarsir merupakan P gabungan dari Q irisan R
e. Diketahui S = {1, 2, ..., 15} dan Q = {1, 2, 5, 10, 11}, sehingga QC = {3, 4, 6, 7, 8, 9, 12, 13, 14, 15}. Daerah arsiran pada diagram Venn di samping menunjukkan himpunan QC.
Gambar 8
Daerah yang diarsir merupakan komplemen Q
f. Diketahui P = {1, 2, 3, 4, 5, 6} dan R = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14}, sehingga P – R = {1, 2, 3, 4, 5, 6} – {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14} = {1, 3, 5}. Diagram Venn-nya sebagai berikut.
Gambar 9.
Daerah yang diarsir merupakan P selisis R


          Untuk memantapkan penerapan konsep diagram venn dalam himpunan, berikut Mafia Online berikan beberapa contoh soal. Silahkan baca pada postingan yang berjudul "Contoh Penerapan Himpunan Dalam Kehidupan Sehari-Hari" dan baca juga "Tips dan Trik Mengerjakan Soal Diagram Venn Dalam Kehidupan Sehari-hari"

Artikel Terkait

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar

Hai Sobat Bloggerrr.....???!!!
Jika sudah membaca artikel Saya,
Jangan lupa tinggalkan komentar , yahh...???
Terimakasih ^_^ .